\[\boxed{\mathbf{386.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - трапеция;\]
\[F - середина\ AB;\]
\[G - середина\ \text{CD.}\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[FG \parallel AD.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ Построим\ через\ точку\ \text{F\ }\]
\[прямую,\ которая\]
\[параллельна\ \text{BC\ }и\ AD:\ \ \ \]
\[FG \cap CD = G;\]
\[CG = GD\ (по\ теореме\ Фалеса).\]
\[2)\ FG - средняя\ линия\ \]
\[трапеции:\]
\[FG \parallel AD.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]