\[\boxed{\mathbf{429.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - выпуклый\ \]
\[четырехугольник;\]
\[\angle A + \angle B = 180{^\circ};\]
\[\angle B + \angle C = 180{^\circ}.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\text{ABCD} - параллелограмм.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \angle A + \angle B =\]
\[= 180{^\circ}\ (по\ условию);\ \]
\[\angle A\ и\ \angle B - односторонние;\ \]
\[следовательно:\]
\[\text{BC} \parallel \text{AD}.\]
\[2)\ \angle B + \angle C =\]
\[= 180{^\circ}\ (по\ условию);\ \]
\[\angle B\ и\ \angle C - односторонние;\]
\[следовательно:\]
\[\text{CD} \parallel \text{AB}.\]
\[3)\ По\ определению\ \]
\[параллелограмма:\]
\[\text{ABCD} - параллелограмм.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]