ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 444

\[\boxed{\mathbf{444.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{BD}\bot\text{AC};\]

\[\text{BD}\ и\ \text{AC} - оси\ симметрии.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[O - центр\ симметрии\ \text{ABCD}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Любая\ точка\ фигуры\ будет\ \]

\[иметь\ симметричную\ точку\ \ \]

\[относительно\ оси\ симметрии.\]

\[Так\ как\ осей\ симметрии\ две,\ то\ \]

\[таких\ точек\ будет\ четыре.\]

\[2)\ \text{BD}\ и\ \text{AC} - \ являются\ также\ \]

\[диагоналями:\]

\[\text{BO} = \text{OD};\ \]

\[\text{AO} = \text{OC}.\]

\[3)\ Следовательно:\ \]

\[O - центр\ симметрии.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

\[\mathbf{Глава\ 6.\ Площадь}\]

\[\mathbf{Параграф\ }1\mathbf{.\ Площадь\ многоугольника}\]