ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 482

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 482

\[\boxed{\mathbf{482.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\]

\[\angle\text{ABC} = 135{^\circ};\]

\[\text{AH} = 1,4\ см;\]

\[\text{HD} = 3,4\ см;\]

\[\text{BH} - высота.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \text{ABCD} - равнобедренная\ \]

\[трапеция:\]

\[\text{AB} = \text{CD};\ \]

\[\angle A = \angle D.\]

\[2)\ ⊿\text{BHA} = ⊿\text{CED} - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ прилежащему\ \]

\[острому\ углу:\]

\[\left. \ \frac{\angle A = \angle D}{\text{AB} = \text{CD}} \right|\ (см.\ пункт\ 1).\]

\[3)\ \text{HD} = \text{HE} + \text{ED}\]

\[\text{HE} = 3,4 - 1,4 = 2\ см.\]

\[4)\ \text{BC} = \text{HE} = 2\ см.\]

\[5)\ \angle\text{ABC} = \angle\text{ABH} + \angle\text{HBC};\]

\[\angle\text{HBC} =\]

\[= 90{^\circ}\ \left( так\ как\ \text{BH} - высота \right):\]

\[\angle\text{ABC} = \angle\text{ABH} + 90{^\circ}\]

\[\angle\text{ABH} = 135{^\circ} - 90{^\circ} = 45{^\circ}.\]

\[6)\ \ ⊿\text{ABH} - равнобедренный:\]

\[\angle A = 90{^\circ} - 45{^\circ} = 45{^\circ};\]

\[\angle A = \angle\text{ABH} = 45{^\circ};\]

\[\text{AH} = \text{HB} = 1,4\ см.\]

\[7)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( \text{AD} + \text{BC} \right) \bullet \text{BH} =\]

\[= \frac{1}{2}(1,3 + 3,4 + 2) \bullet 1,4 =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 6,8 \bullet 1,4 = 4,76\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ}:4,76\mathbf{\ с}\mathbf{м}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Параграф\ }3\mathbf{.\ Теорема\ Пифагора}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам