ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 487

\[\boxed{\mathbf{487.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный;\]

\[\text{AB} = \text{BC} = 17\ см;\]

\[\text{AC} = 16\ см;\]

\[\text{BH}\bot\text{AC}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\text{BH} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\mathbf{\ }Так\ как\ \mathrm{\Delta}\text{ABC} -\]

\[равнобедренный,\ то\ высота\ \]

\[\text{BH}:\]

\[\text{BH} - медиана;\]

\[\text{AH} = \text{HC} = 16\ :2 = 8\ см.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}\text{ABH} - прямоугольный.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}\]

\[BH^{2} = 289 - 64 = 225\]

\[\text{BH} = 15\ см.\]

\[\mathbf{Ответ}:15\ см\mathbf{.}\]