ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 510

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 510

\[\boxed{\mathbf{510.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[D \in \text{BC};\]

\[\text{ED} \parallel \text{AC};\ \]

\[\text{DF} \parallel \text{AB}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[S_{\text{ACD}} = S_{\text{BDF}}.\]

\[\mathbf{Доказат}\mathbf{ельство.}\]

\[1)\ \text{FC} \parallel \text{ED}\ и\ \text{EF} \parallel \text{DC}:\ \]

\[\text{EDFC} - параллелограмм.\]

\[2)\ \text{EF} \parallel \text{BD}\ и\ \text{FD} \parallel \text{EB};\ \]

\[\text{FDEB} - параллелограмм.\]

\[3)\ \text{ED} - диагональ\ \text{FDEB};\]

\[\text{FD} - диагональ\ \text{EDFC}:\]

\[S_{\text{EDF}} = \frac{1}{2}S_{\text{FDEB}}\ и\ S_{\text{EDF}} = \frac{1}{2}S_{\text{EDFC}}\]

\[\frac{1}{2}S_{\text{FDEB}} = \frac{1}{2}S_{\text{EDFC}}.\]

\[4)\ S_{\text{ACD}} = \frac{1}{2}S_{\text{EDFC}};\]

\[S_{\text{BDF}} = \frac{1}{2}S_{\text{FDEB}}.\]

\[5)\ S_{\text{ACD}} = S_{\text{BDF}}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам