ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 513

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 513

\[\boxed{\mathbf{513.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - ромб;\]

\[\text{AC} \cap \text{BD} = O;\]

\[\text{BD} = 18\ м;\]

\[\text{AC} = 24\ м.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABCD}} - ?;h - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \text{ABCD} - ромб:\]

\[\text{AB} = \text{BC} = \text{CD} = \text{AD};\text{AO} = \text{OC};\]

\[\text{BO} = \text{OD}(по\ свойству\ ромба).\]

\[2)\ \text{AO} = \text{OC} = 24\ :2 = 12\ м;\]

\[\text{BO} = \text{OD} = 18\ :2 = 9\ м.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}\text{ABO} - прямоугольный\ \]

\[\left( так\ как\ \text{BD}\bot\text{AC} \right):\]

\[AB^{2} = AO^{2} + OB^{2};\]

\[AB^{2} = 144 + 81 = 225\]

\[\text{AB} = 15\ м.\]

\[4)\ P_{\text{ABCD}} = 4 \bullet \text{AB} = 4 \bullet 15 =\]

\[= 60\ м.\]

\[5)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}\text{AC} \bullet \text{BD} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 18 \bullet 24 = 216\ м^{2}.\]

\[6)\ S_{\text{ABCD}} = \text{AD} \bullet h = 216\ м^{2}.\]

\[h = \frac{216}{\text{AD}} = \frac{216}{15} = 14,4\ м.\]

\[Ответ:\ P_{\text{ABCD}} = 60\ м;h = 14,4\ м.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам