ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 517

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 517

\[\boxed{\mathbf{517.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - четырехугольник;\]

\[\text{AB} = 5\ см;\]

\[\text{BC} = 13\ см;\]

\[\text{CD} = 9\ см;\]

\[\text{DA} = 15\ см;\]

\[\text{AC} = 12\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{ABCD}} = S_{\text{ABC}} + S_{\text{ACD}}.\]

\[2)\ Рассмотрим\ ⊿\text{ABC}:\]

\[AC^{2} + AB^{2} = BC^{2}\]

\[144 + 25 = 169\]

\[верно.\]

\[⊿\text{ABC} - прямоугольный\ с\ \]

\[\angle\text{BAC} = 90{^\circ};\]

\[S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AB} \bullet \text{AC} = \frac{1}{2} \bullet 12 \bullet 5 =\]

\[= 30\ см^{2}.\]

\[3)\ Рассмотрим\ ⊿\text{ACD}:\]

\[AC^{2} + CD^{2} = AD^{2}\]

\[144 + 81 = 225\]

\[верно.\]

\[⊿\text{ACD} - прямоугольный\ с\ \]

\[\angle\text{ACD} = 90{^\circ};\]

\[S_{\text{ACD}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AC} \bullet \text{CD} = \frac{1}{2} \bullet 12 \bullet 9 =\]

\[= 54\ см^{2}.\]

\[4)\ S_{\text{ABCD}} = 30 + 54 = 84\ см^{2}.\]

\[Ответ:84\ см^{2}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам