\[\boxed{\mathbf{522.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - равнобедренная\ \]
\[трапеция;\]
\[\text{AD} = 17\ см;\]
\[\text{BC} = 5\ см;\]
\[\text{AB} = 10\ см;\]
\[\text{BE} \cap \text{AC} = E;\]
\[\text{AE} = \text{EC};\]
\[\text{BE} \cap \text{AD} = M.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{BDM}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\text{AH} = \text{FD} = \frac{17 - 5}{2} = \frac{12}{2} = 6\ см.\]
\[2)\ ⊿\text{AHB} - прямоугольный:\]
\[BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}\]
\[BH^{2} = 100 - 36 = 64\]
\[\text{BH} = 8\ см.\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}\text{AEM} = \mathrm{\Delta}\text{BEC} - по\ стороне\ \]
\[и\ двум\ прилежащим\ углам:\]
\[\angle\text{BEC} =\]
\[= \angle\text{AEM}\ (как\ вертикальные);\]
\[\angle\text{CAD} =\]
\[= \angle\text{BCA}\ (как\ накрестлежащие);\]
\[\text{AE} = \text{EC}.\]
\[4)\ \text{MD} = \text{AD} - \text{AM} = 17 - 5 =\]
\[= 12\ см.\]
\[5)\ S_{\text{BDM}} = \frac{1}{2}\text{MD} \bullet \text{BH} =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 12 \bullet 8 = 48\ см^{2}.\]
\[Ответ:48\ см^{2}.\]