ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 527

\[\boxed{\mathbf{527.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} -\]

\[равнобедренная\ трапеция;\]

\[\text{BH} = 6\ см;\]

\[\text{BD} = 10\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Построим\ \text{DF}\bot\text{BC}.\]

\[2)\ ⊿\text{ABH} = ⊿\text{CFD} - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ катету:\]

\[\text{AB} = \text{CD}\ (по\ определению);\ \]

\[\text{BH} = \text{FD}\ (как\ высоты).\]

\[\text{CF} = \text{AH}\ \]

\[(как\ соответвующие\ стороны).\]

\[3)\ \text{BHDF} - прямоугольник\ \]

\[(по\ построению).\]

\[4)\ ⊿\text{BDH} = ⊿\text{BDF} - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ катету:\]

\[\text{BD} - общая\ сторона;\]

\[\text{BH} = \text{FD}\ (как\ высоты).\]

\[5)\ S_{\text{BHD}} = \frac{1}{2}\text{BH} \bullet \text{HD} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 6 \bullet 8 = 24\ см^{2}.\]

\[\text{HD} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\ см.\]

\[6)\ S_{\text{ABCD}} = 2 \bullet S_{\text{BHD}} = 24 \bullet 2 =\]

\[= 48\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:}48\ см^{2}.\]