\[\boxed{\mathbf{561.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\ и\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} -\]
\[равносторонний.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]
\[\angle A = \angle B = \angle C = 60{^\circ}.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - равносторонний:\]
\[\angle A_{1} = \angle B_{1} = \angle C_{1} = 60{^\circ}.\]
\[3)\ \angle A = \angle A_{1};\ \ \angle B = \angle B_{1}:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}\ \]
\[(по\ двум\ углам).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]