\[\boxed{\mathbf{590.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Дано:\]
\[Построить:\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный,\ \]
\[если\ CA\ :CB = a\ :b.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Построим\ прямой\ угол\ \text{C.}\]
\[2)\ Отметим\ на\ одной\ стороне\ \]
\[угла\ C\ отрезок\ CA_{1},\ равный\ a,\ \]
\[а\ на\ другой - \ отрезок\ CB_{1},\ \]
\[равный\ \text{b.}\]
\[3)\ Проведем\ прямую\ A_{1}B_{1}\ и\ \]
\[отметим\ на\ ней\ отрезок\ A_{1}A_{2},\ \]
\[проходящий\ через\ точку\ B_{1}\ и\ \]
\[равный\ \text{AB.}\]
\[4)\ Через\ точку\ B_{2}\ проведем\ \]
\[прямую,\ параллельную\ CA_{1},\ на\ \]
\[пересечении\ данной\ прямой\ и\ \]
\[CB_{1}\ отметим\ точку\ \text{B.}\]
\[5)\ Через\ точку\ \text{B\ }проведем\ \]
\[прямую,\ параллельную\ A_{1}B_{1},\ на\ \]
\[пересечении\ данной\ прямой\ и\ \]
\[CA_{1}\ отметим\ точку\ \text{A.}\]
\[6)\ Соединим\ точки\ A,\ B\ и\ \text{C.}\]
\[\mathbf{Параграф\ 4.\ Соотношение\ между\ сторонами\ и\ углами\ прямоугольного\ }\]
\[\mathbf{треугольника}\]