ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 593

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 593

\[\boxed{\mathbf{593.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Основное\ тригонометрическое\ \]

\[тождество\ :\]

\[\sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha = 1.\]

\[\textbf{а)}\cos\alpha = \frac{1}{2}:\]

\[\sin\alpha = \sqrt{1 - \cos^{2}\alpha} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} =\]

\[= \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2};\]

\[tg\ \alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{\sqrt{3}}{2} \bullet \frac{2}{1} = \sqrt{3}.\]

\[\textbf{б)}\cos\alpha = \frac{2}{3}:\]

\[\sin\alpha = \sqrt{1 - \cos^{2}\alpha} = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} =\]

\[= \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3};\]

\[tg\ \alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{\sqrt{5}}{3} \bullet \frac{3}{2} = \frac{\sqrt{5}}{2}.\]

\[\textbf{в)}\sin\alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}:\]

\[\cos\alpha = \sqrt{1 - \sin^{2}\alpha} = \sqrt{1 - \frac{3}{4}} =\]

\[= \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2};\]

\[tg\ \alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{\sqrt{3}}{2} \bullet \frac{2}{1} = \sqrt{3}.\]

\[\textbf{г)}\sin\alpha = \frac{1}{4}:\]

\[\cos\alpha = \sqrt{1 - \sin^{2}\alpha} =\]

\[= \sqrt{1 - \frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{15}{16}} = \frac{\sqrt{15}}{4};\]

\[tg\ \alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{1}{4} \bullet \frac{4}{\sqrt{15}} = \frac{1}{\sqrt{15}} =\]

\[= \frac{\sqrt{15}}{15}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам