ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 62

\[\boxed{\mathbf{62.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle BOD = \angle COD\]

\[\angle COB = 148{^\circ}\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle AOD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\angle AOD = \angle COD + \angle AOC.\]

\[Углы\ \text{COD\ }и\ \text{DOB\ }равны,\ \]

\[значит,\ каждый\ из\ них\ \]

\[составляет\ половину\ \]

\[угла\ COB:\]

\[\angle COD = \frac{1}{2}\angle COB = \frac{148{^\circ}}{2} = 74{^\circ}.\]

\[Угол\ \text{AOC\ }является\ смежным\ \]

\[с\ углом\ COB:\]

\[\angle AOC = 180{^\circ} - \angle COB =\]

\[= 180{^\circ} - 148{^\circ} = 32{^\circ}.\]

\[\angle AOD = 74{^\circ} + 32{^\circ} = 106{^\circ}.\]

\[Ответ:106{^\circ}.\]