\[\boxed{\mathbf{635.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[p - касательная;\]
\[AB - хорда;\]
\[AB = r.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle\alpha - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}AOB - равносторонний:\]
\[OA = OB\ \]
\[\left( так\ как\ \text{OA\ }и\ OB - радиусы \right);\]
\[AB = r.\]
\[Отсюда:\ \]
\[\angle A = 60{^\circ}.\]
\[2)\ OA\bot p\ \]
\[(по\ свойству\ касательной);\ \]
\[\angle A = 60{^\circ}:\]
\[\angle\alpha = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]
\(Ответ:\ \angle\alpha = 30{^\circ}.\ \)