ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 650

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 650

\[\boxed{\mathbf{650.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[r = 16;\]

\[AB - хорда.\]

\[Найти:\]

\[AB - ?\]

\[Решение.\]

\[\textbf{а)}\ \angle AOB = 60{^\circ};\]

\[OA = OB = r = 16;\]

\[\mathrm{\Delta}ABO - равнобедренный\ \]

\[(по\ определению).\]

\[Отсюда:\ \]

\[\angle B = \angle A = \frac{180{^\circ} - 60{^\circ}}{2} = 60{^\circ};\]

\[\mathrm{\Delta}ABO - равносторонний \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow OA = OB = AB = 16.\]

\[\textbf{б)}\ \angle AOB = 90{^\circ};\]

\[OA = OB = r = 16;\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABO - прямоугольный.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AB = \sqrt{AO^{2} + OB^{2}} =\]

\[= \sqrt{16^{2} + 16^{2}} = \sqrt{2 \bullet 16^{2}} =\]

\[= 16\sqrt{2}\text{\ .}\]

\[\textbf{в)}\ \angle AOB = 180{^\circ};\]

\[OA = OB = r = 16;\ \]

\[\angle AOB - развернутый.\]

\[Следовательно:\]

\[AB = OA + OB = 2 \bullet 16 = 32.\]

\[Ответ:а)\ 16;б)\ 16\sqrt{2};в)\ 32.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам