ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 658

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 658

\[\boxed{\mathbf{658.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O,\ R);\ \]

\[AB - касател;\]

\[AD - секущая;\]

\[\cup BD = 110{^\circ}20^{'}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle BAD - ?\ \]

\[\angle ADB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle BKD - вписанный:\]

\[\angle BKD = \frac{1}{2} \cup BD\ \]

\[(по\ теореме\ о\ вписанном\ угле).\]

\[Отсюда:\]

\[\angle BKD = \frac{1}{2} \bullet 110{^\circ}20^{'} = 55{^\circ}10^{'}.\]

\[2)\ O \in AD\ и\ \]

\[K \in AD \Longrightarrow \cup KD = 180{^\circ}.\]

\[3)\ \angle DBK - вписанный:\ \]

\[\angle DBK = \frac{1}{2} \cup KD\ \]

\[(по\ теореме\ о\ вписанном\ угле).\]

\[Отсюда:\]

\[\angle DBK = \frac{1}{2} \bullet 180{^\circ} = 90{^\circ}.\]

\[4)\ В\ \ \ \mathrm{\Delta}DBK:\]

\[\angle D = 180{^\circ} - \angle BKD - \angle DBK =\]

\[= 90{^\circ} - 55{^\circ}10^{'} = 34{^\circ}50^{'}.\]

\[\angle ADB = \angle D = 34{^\circ}50^{'}.\]

\[5)\ \ \mathrm{\Delta}BOD - равнобедренный:\]

\[BO = OD = R.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\angle DBO = \angle BDO = 34{^\circ}50^{'}.\]

\[6)\ \angle DBA = \angle DBO + \angle OBA =\]

\[= 34{^\circ}50^{'} + 90{^\circ} = 124{^\circ}50^{'}.\]

\[7)\ \angle BAD =\]

\[= 180{^\circ} - \left( 124{^\circ}50^{'} + 34{^\circ}50^{'} \right) =\]

\[= 20{^\circ}20^{'}.\]

\[Ответ:\angle BAD = 20{^\circ}20^{'};\ \]

\[\angle ADB = 34{^\circ}50'.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам