\[\boxed{\mathbf{661.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O,\ r);\ \]
\[AC,AE - секущие;\]
\[\cup CE = 140{^\circ};\]
\[\cup BD = 52{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle CAE - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ теореме\ о\ вписанном\ \]
\[угле:\]
\[\angle CBE = \frac{1}{2} \cup CE = \frac{1}{2} \bullet 140{^\circ} = 70{^\circ}.\]
\[2)\ \angle ABE = 180{^\circ} - 70{^\circ} = 110{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные).\]
\[3)\ По\ теореме\ о\ вписанном\ \]
\[угле:\]
\[\angle BED = \frac{1}{2} \cup BD = \frac{1}{2} \bullet 52{^\circ} = 26{^\circ}.\]
\[4)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]
\[в\ треугольнике:\]
\[\angle CAE = 180{^\circ} - 110{^\circ} - 26{^\circ} =\]
\[= 44{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle CAE = 44{^\circ}.\]