ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 672

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 672

\[\boxed{\mathbf{672.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[AC_{1}\ и\ AC_{2} - секущие;\]

\[B_{1},B_{2},C_{2},C_{2} \in окружности.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AB_{1} \bullet AC_{1} = AB_{2} \bullet AC_{2}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\mathrm{\Delta}AC_{1}B_{2}\sim\mathrm{\Delta}AC_{2}B_{1}\ \]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle A - общий;\ \]

\[\angle AC_{2}B_{1} = \angle AC_{1}B_{2} =\]

\[= \frac{1}{2} \cup B_{1}B_{2}\ (задача\ 664).\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{AC_{1}}{AC_{2}} = \frac{AB_{2}}{AB_{1}},\]

\[AB_{1} \bullet AC_{1} = AC_{2} \bullet AB_{2}\ \]

\[(по\ свойству\ пропорции).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам