ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 694

\[\boxed{\mathbf{694.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[AB = c;\]

\[AC + BC = m.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[d - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ касательных\ к\ \]

\[окружности:\ \]

\[AF = AD,\ CF = CE,\ BD = BE.\]

\[2)\ FC = CE = OE = FO = r.\]

\[3)\ Пусть\ AD = AF = x;\ \ \]

\[BD = BE = c - x:\]

\[AC = AF + FC = x + r;\ \ \ \]

\[BC = BE + EC = c - x + r.\]

\[5)\ AC + BC = m\]

\[x + r + c - x + r = m\]

\[c + 2r = m\]

\[2r = m - c.\]

\[Отсюда:\]

\[\ d = m - c.\]

\[Ответ:d = m - c.\ \]