\[\boxed{\mathbf{699.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - четырехугольник;\]
\[S_{\text{ABCD}} = 12\ см^{2};\]
\[AB + CD = 10.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[r - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ В\ \text{ABCD\ }можно\ вписать\ \]
\[окружность:\]
\[AB + CD = BC + AD = 10\ см\ \]
\[(по\ свойству\ вписанной\ \]
\[окружности\ в\ \]
\[четырехугольник).\]
\[2)\ S_{\text{ABCD}} =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet P_{\text{ABCD}} \bullet r\ \ (задача\ 697);\]
\[12 = \frac{1}{2}(10 + 10) \bullet r =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 20 \bullet r = 10r\]
\[r = 12\ :10 = 1,2\ см.\]
\[Ответ:r = 1,2\ см.\ \]