ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 706

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 706

\[\boxed{\mathbf{706.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний,\ \]

\[вписанный\ в\ окружность;\]

\[r = 10\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]

\[AB = BC =\]

\[= AC\ (по\ определению).\]

\[2)\ BH - высота\ и\ медиана\ и\ \]

\[AO - биссектриса\]

\[(так\ как\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний).\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}AOH - прямоугольный:\]

\[\angle OAH = \frac{\angle A}{2} = \frac{60{^\circ}}{2} =\]

\[= 30{^\circ}\ (так\ как\ AO - биссектр.);\]

\[AO = r = 10\ см;\]

\[\frac{\text{AH}}{\text{AO}} = cos\angle OAH \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ AH = 10 \bullet \cos{30{^\circ}} = 10\frac{\sqrt{3}}{2} =\]

\[= 5\sqrt{3}\ см.\]

\[4)\ AB = AH + HC = 2AH =\]

\[= 2 \bullet 5\sqrt{3} = 10\sqrt{3}\ см.\]

\[Ответ:AB = 10\sqrt{3}\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам