ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 708

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 708

\[\boxed{\mathbf{708.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]

\[\mathbf{вокруг\ любого\ }\]

\[\mathbf{прямоугольника\ можно}\]

\[\mathbf{описать\ окружность}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ По\ свойству\ \]

\[прямоугольника\ все\ его\ углы\ \]

\[равны\ 90{^\circ}.\]

\[2)\ Для\ того,\ чтобы\ вокруг\ \]

\[четырехугольника\ описать\ \]

\[окружность,должно\ \]

\[выполняться\ следующее\ \]

\[условие:\]

\[суммы\ противоположных\]

\[углов\ равны.\]

\[3)\ Так\ как\ все\ углы\ \]

\[четырехугольника\ равны,\ то\ и\ \]

\[суммы\ противоположных\ \]

\[углов\ равны,\ следовательно\ \]

\[вокруг\ любого\ \]

\[\mathbf{прямоугольника\ можно\ }\]

\[\mathbf{описать\ окружность.}\]

\(\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\)

\[\mathbf{б)\ Доказать:}\]

\[\mathbf{вокруг\ любой\ равнобедренной\ }\]

\[\mathbf{трапеции\ можно\ описать\ }\]

\[\mathbf{окружность.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ По\ свойству\ \]

\[равнобедренной\ трапеции\ \]

\[сумма\ противоположных\]

\[углов\ равна\ 180{^\circ}.\]

\[2)\ Для\ того,\ чтобы\ вокруг\ \]

\[четырехугольника\ описать\ \]

\[окружность,должно\ \]

\[выполняться\ следующее\ \]

\[условие:суммы\ \]

\[противоположных\ углов\ \]

\[равны.\]

\[3)\ Так\ как\ условие\ \]

\[выполняется,\ то\ вокруг\ любой\ \]

\[равнобедренной\ трапеции\ \]

\[можно\ описать\ окружность.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам