\[\boxed{\mathbf{728.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - ромб\ вписанный.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[ABCD - квадрат.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ По\ свойству\ описанной\ \]
\[около\ четырехугольника\ \]
\[окружности:\]
\[\angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180{^\circ}.\]
\[2)\ \angle A = \angle C\ и\ \]
\[\angle B = \angle D\ (по\ свойству\ ромба).\]
\[3)\ Следовательно:\ \]
\[\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ};\]
\[ABCD - квадрат.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]