\[\boxed{\mathbf{871.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Дано:\ \]
\[угол\ \beta;\ \]
\[отрезок\ \text{a.}\]
\[Построить:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC,\ \]
\[\angle B = \beta,\ \]
\[AB = BC,\ \]
\[BH - высота,\ \]
\[AC + BH = a.\]
\[\mathbf{Построение.}\]
\[1)\ Построим\ угол\ \angle B\ = \ \beta\ и\ его\ \]
\[биссектрису\ BB_{1}.\]
\[2)\ На\ произвольном\ \]
\[расстоянии\ от\ вершины\ B\ \]
\[строим\ перпендикуляр\ \]
\[к\ биссектрисе\ и\ отмечаем\ \]
\[точки\ пересечения\ A_{1}и\ C_{1}\ \]
\[сторонами\ угла.\]
\[3)\ Из\ вершины\ B\ под\ \]
\[произвольным\ острым\ углом,\ \]
\[вне\ угла\ \beta,\ проводим\ луч\ и\ \]
\[откладываем\ на\ нем\ отрезок\ \]
\[BR = a\text{\ .}\]
\[На\ луче\ BR\ откладываем\ \]
\[BR_{1} = A_{1}C_{1} + BH_{1}.\]
\[4)\ Проводим\ прямую\ H_{1}R_{1}\ и\ \]
\[параллельную\ ей\ HR:\]
\[H = HR \cap BB_{1}.\]
\[5)\ Через\ найденную\ точку\ H\ \]
\[строим\ перпендикуляр\ к\ \]
\[биссектриссе\ и\ отмечаем\ точки\ \]
\[пересечения\ A\ и\ C\ со\ \]
\[сторонами\ угла.\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - искомый.\]
\[\mathbf{Задача\ имеет\ решение\ для\ }\]
\[\mathbf{любого\ неразвернутого\ }\]
\[\beta < 180{^\circ}\ и\ a > 0.\]