\[\boxed{\mathbf{904.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[MNPQ - четырехугольник;\]
\[\overrightarrow{\text{ON}} - \overrightarrow{\text{OM}} = \overrightarrow{\text{OP}} - \overrightarrow{\text{OQ}}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[Вид\ MNPQ - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Найдем\ разности\ векторов:\]
\[\overrightarrow{\text{ON}} - \overrightarrow{\text{OM}} = \overrightarrow{\text{ON}} + \overrightarrow{\text{MO}} =\]
\[= \overrightarrow{\text{MO}} + \overrightarrow{\text{ON}} = \overrightarrow{\text{MN}};\]
\[\overrightarrow{\text{OP}} - \overrightarrow{\text{OQ}} = \overrightarrow{\text{OP}} + \overrightarrow{\text{QO}} =\]
\[= \overrightarrow{\text{QO}} + \overrightarrow{\text{OP}} = \overrightarrow{\text{QP}}.\]
\[2)\ \overrightarrow{\text{MN}} = \overrightarrow{\text{QP}} \Longrightarrow MN \parallel QP\ и\ \]
\[MN = QP:\]
\[MNPQ - параллелограмм\ \]
\[(по\ определению\ параллелограмма).\]
\[\mathbf{Ответ:}\]
\[MNPQ - параллелограмм.\]