\[\boxed{\mathbf{288}\mathbf{.}}\]
\[Сумма\ длин\ всех\ ребер:\]
\[5\ см \cdot 4 + 6\ см \cdot 4 + 10\ см \cdot 4 =\]
\[= 20\ см + 24\ см + 40\ см =\]
\[= 84\ см.\]
\[Площадь\ поверхности:\]
\[2 \cdot (5 \cdot 6 + 5 \cdot 10 + 6 \cdot 10) =\]
\[= 2 \cdot (30 + 50 + 60) = 2 \cdot 140 =\]
\[= 280\ см^{2}.\]
\[Объем:\]
\[5 \cdot 6 \cdot 10 = 300\ см^{3}.\]