\[\boxed{\mathbf{390}\mathbf{.}}\]
\[1)\ 624 \cdot \frac{2}{13} = 48 \cdot 2 = 96\ (км) -\]
\[прошли\ в\ первый\ день.\]
\[2)\ 624 \cdot \frac{5}{26} = 24 \cdot 5 =\]
\[= 120\ (км) - прошли\ \]
\[во\ второй\ день.\]
\[3)\ 624 \cdot \frac{5}{12} = 52 \cdot 5 =\]
\[= 260\ (км) - прошли\ в\ третий\ \]
\[день.\]
\[4)\ 624 - (96 + 120 + 260) =\]
\[= 624 - 476 = 148\ (км) -\]
\[прошли\ в\ четвертый\ день.\]
\[Ответ:148\ км.\]