\[\boxed{\mathbf{420}.}\]
\[1 - весь\ огород.\]
\[1)\ 4\ :10 = \frac{4}{10} =\]
\[= \frac{2}{5}\ (часть) - огорода\ \]
\[прополол\ Максим\ за\ 4\ ч.\]
\[2)\ 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\ (часть) - огорода\ \]
\[осталось\ прополоть\ Антону.\]
\[3)\ \frac{3}{5}\ :\frac{1}{15} = \frac{3}{5} \cdot 15 = 3 \cdot 3 =\]
\[= 9\ (ч) - полол\ огород\ Антон.\]
\[4)\ 4\ ч + 9\ ч = 13\ (ч) - был\]
\[\ прополот\ огород.\]
\[Ответ:за\ 13\ ч.\]