\[\boxed{\mathbf{567.}\mathbf{\ }}\]
\[Пусть\ одно\ число\ x,\ тогда\]
\[\ второе\ число\ \ (x + 4,6).\]
\[По\ условию\ среднее\ \]
\[арифметическое\ этих\ \]
\[чисел\ равно\ 8,2.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{x + x + 4,6}{2} = 8,2\ \ \ \]
\[2x + 4,6 = 8,2 \cdot 2\ \ \ \ \ \]
\[2x + 4,6 = 16,4\]
\[2x = 16,4 - 4,6\]
\[2x = 11,8\ \ \ \]
\[x = 11,8\ :2\]
\[x = 5,9 - первое\ число.\]
\[x + 4,6 = 5,9 + 4,6 =\]
\[= 10,5 - второе\ число.\]
\[Ответ:\ \ 5,9\ \ и\ \ 10,5.\]