ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк ФГОС Задание 577

\[\boxed{\mathbf{577.}\mathbf{\ }}\]

\[Всего\ чисел\ от\ 1\ до\ 1000\ \]

\[{равно\ 1000,\ из\ них: }{500\ - \ четных\ чисел; }{500\ - \ нечетных\ чисел. }{Разобьем\ четные\ числа\ }\]

\[{попарно: }{2\ и\ 1000;\ 4\ и\ 998\ и\ т.д. }{Найдем\ среднее}\]

\[{\ арифметическое\ пары: }{(2\ + \ 1000):\ 2\ =}\]

\[{= \ 1002\ :\ 2\ = \ 501; }{(4\ + \ 998):\ 2\ =}\]

\[{= \ 1002\ :\ 2\ = \ 501. }{Так\ как\ сумма\ каждой\ пары}\]

\[\ четных\ чисел\ равна\ 1002,\ то\ \]

\[и\ среднее\ арифметическое\ \]

\[каждой\ пары\ чисел\ будет\]

\[\ равно\ 501,\ \]

\[следовательно,\ среднее\]

\[\ арифметическое\ всех\ \]

\[четных\ чисел\ \]

\[{равно\ 501. }{Разобьем\ нечетные\ числа\ }\]

\[{попарно: }{1\ и\ 999;\ 3\ и\ 997\ и\ т.д. }{Найдем\ среднее\ }\]

\[{арифметическое\ пары: }{(1\ + \ 999):\ 2\ =}\]

\[{= \ 1000\ :\ 2\ = \ 500; }{(3\ + \ 997):\ 2\ =}\]

\[{= \ 1000\ :\ 2\ = \ 500. }{Так\ сумма\ каждой\ пары}\]

\[\ нечетных\ чисел\ равна\ 1000,\ \]

\[то\ и\ \]

\[среднее\ арифметическое\ \]

\[каждой\ пары\ чисел\ будет\]

\[\ равно\ 500,\ \]

\[следовательно,\ среднее\ \]

\[арифметическое\ всех\ \]

\[нечетных\ чисел\ \]

\[{равно\ 500. }{501\ - \ 500\ = \ 1,\ значит,}\]

\[\ среднее\ арифметическое\]

\[\ всех\ четных\ \]

\[чисел\ от\ 1\ до\ 1000\ \]

\[включительно\ на\ 1\ больше,\ \]

\[чем\ среднее\ \]

\[арифметическое\ всех\ \]

\[нечетных\ чисел\ от\ 1\ до\ 1000\ \]

\[{включительно. }{Ответ:\ на\ 1.}\]