Ускорение. Движение с постоянным ускорением | Конспект

Ускорение – физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости.

Ускорение точки – это предел отношения изменения скорости \(\mathrm{\Delta}\overrightarrow{v}\) к промежутку времени \(\mathrm{\Delta}\)t, в течение которого это изменение произошло, при стремлении \(\mathrm{\Delta}\)t к нулю.

\(\overrightarrow{a}\) = \(\frac{\mathrm{\Delta}\overrightarrow{v}}{\mathrm{\Delta}t}\)

|\(\overrightarrow{a}\)| = a = \(\frac{|\mathrm{\Delta}\overrightarrow{v}|}{\mathrm{\Delta}t}\)

Движение с постоянным ускорением

\(\overrightarrow{a}\) = \(\frac{\overrightarrow{v}\ - \ \overrightarrow{v_{0}}}{t}\)

\(a_{x}\) = \(\frac{v_{x}\ - \ v_{0x}}{t}\)

a = \(\frac{v\ - \ v_{0}}{t}\)

\(\overrightarrow{v}\) = \(\overrightarrow{v_{0}}\) + \(\overrightarrow{a}\)t – уравнение скорости

\(S_{трап.}\) = \(\frac{a + b}{2}\) · h

S\(\mathrm{\Delta}\) = \(\frac{1}{2}\) ab

Площадь фигуры под графиком численно равняется пройденному пути.

Направление движения в обоих графиках не менялось.

1 – равнозамедленное движение до остановки + равноускоренное без начальной скорости в противоположном направлении.

2 – равнозамедленное движение до остановки в противоположную сторону + равноускоренное без начальной скорости в сонаправленную сторону.

Равноускоренное без начальной скорости:

\(v_{x}\) = \(a_{x}\)t

\(S_{x}\) = \(\frac{a_{x}t}{2}^{2}\)

x = \(x_{0}\) + \(\frac{a_{x}t}{2}^{2}\)

\(v_{x}\) = \(v_{0x}\) + \(a_{x}\)t

v = \(v_{0}\) + at

Уравнения перемещения:

\(\overrightarrow{r}\) = \(\overrightarrow{r_{0}}\) + \(\overrightarrow{v_{0}}\)t + \(\frac{\text{at}}{2}^{2}\)

х – конечная координата

\(x_{0}\) – начальная координата

х = \(x_{0}\) + \(v_{0x}\)t + \(\frac{a_{x}t}{2}^{2}\)

\(S_{x}\) = | х – \(x_{0}\)|

\(S_{x}\) = \(v_{0x}\)t + \(\frac{a_{x}t}{2}^{2}\)

Графики движения с постоянным ускорением

Равнозамедленное:

\(v_{x}\) = \(v_{0x}\) – \(a_{x}\)t

\(S_{x}\) = \(v_{0x}\)t – \(\frac{a_{x}t}{2}^{2}\)

х = \(x_{0}\) – \(v_{0x}\)t – \(\frac{a_{x}t}{2}^{2}\)