7.39 [145] Мотоцикл двигался в течение 15 с со скоростью 5 м/с, в течение 10 с со скоростью 8 м/с и в течение 6 с со скоростью 20 м/с. Чему равна средняя скорость движения мотоцикла?

Для решения задачи необходимо найти среднюю скорость движения мотоцикла. Средняя скорость определяется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

1. Найдем путь, пройденный на каждом участке:

• На первом участке (15 с со скоростью 5 м/с): $$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 15 \text{ с} = 75 \text{ м}$$
• На втором участке (10 с со скоростью 8 м/с): $$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 8 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} = 80 \text{ м}$$
• На третьем участке (6 с со скоростью 20 м/с): $$S_3 = v_3 \cdot t_3 = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 6 \text{ с} = 120 \text{ м}$$

2. Найдем общий пройденный путь:

$$S_{\text{общий}} = S_1 + S_2 + S_3 = 75 \text{ м} + 80 \text{ м} + 120 \text{ м} = 275 \text{ м}$$

3. Найдем общее время в пути:

$$t_{\text{общее}} = t_1 + t_2 + t_3 = 15 \text{ с} + 10 \text{ с} + 6 \text{ с} = 31 \text{ с}$$

4. Найдем среднюю скорость:

$$v_{\text{средняя}} = \frac{S_{\text{общий}}}{t_{\text{общее}}} = \frac{275 \text{ м}}{31 \text{ с}} \approx 8,87 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: Средняя скорость движения мотоцикла равна $$8,87 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.