24.12 [515] Высота столба воды в стакане 8 см. Какое давление на дно стакана оказывает столб воды? Какое давление оказывала бы ртуть, налитая до того же уровня?

Давай решим эту задачу по шагам:

1. Дано:

   • Высота столба воды, \[ h_{воды} = 8 \,\text{см} = 0.08 \,\text{м} \]
   • Плотность воды, \[ \rho_{воды} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \]
   • Плотность ртути, \[ \rho_{ртути} = 13600 \,\text{кг/м}^3 \]
   • Ускорение свободного падения, \[ g = 9.8 \,\text{м/с}^2 \]

2. Найти:

   • Давление воды, \[ P_{воды} \]
   • Давление ртути, \[ P_{ртути} \]

3. Решение:

   • Давление воды на дно стакана:

     \[ P_{воды} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} \] \[ P_{воды} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.08 \,\text{м} = 784 \,\text{Па} \]

   • Давление ртути на дно стакана:

     \[ P_{ртути} = \rho_{ртути} \cdot g \cdot h_{ртути} \] \[ P_{ртути} = 13600 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.08 \,\text{м} = 10662.4 \,\text{Па} \]

Ответ: Давление воды 784 Па, давление ртути 10662.4 Па.