3. [2 балла]. Найдите периметр параллелограмма на рисунке.

Рассмотрим треугольник BHC. Угол C = 60°, значит угол H = 30°.

Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Значит, BH = 4.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора:

AH = √(AB² - BH²) = √(4² - 1²) = √15.

AD = AK + KD = √15 + 8.

P = 2(AB + AD) = 2(4 + √15 + 8) = 2(12 + √15) = 24 + 2√15.