7. [2 балла] Найдите угол между часовой и минутной стрелками часов, показывающих время 21: 15. Ответ запишите в градусах.

Для определения угла между часовой и минутной стрелками в 21:15 необходимо учитывать положение обеих стрелок относительно цифр на циферблате. Весь циферблат составляет 360 градусов, и между каждой часовой отметкой 30 градусов (360/12 = 30).

1) Положение минутной стрелки:

Минутная стрелка находится на цифре 3, что соответствует 15 минутам.

2) Положение часовой стрелки:

Часовая стрелка находится между цифрами 9 и 10. В 21:00 она указывает ровно на 9, но за 15 минут она продвигается на 1/4 расстояния между 9 и 10.

3) Расчет угла:

Угол между каждой часовой отметкой составляет 30 градусов.

От 3 до 9 шесть часовых отметок, что составляет 6 * 30 = 180 градусов.

Часовая стрелка продвинулась на 1/4 пути между 9 и 10, то есть на 1/4 * 30 = 7.5 градусов от 9.

Следовательно, угол между стрелками будет 180 - 7.5 = 172.5 градусов.