6. [3 балла] Найдите угол между часовой и минутной стрелками часов, показыва- ющих время 7:56. Ответ запишите в градусах. 9 10 12 11 8 7 6 T 2 3 4 5

В 7:00 часовая стрелка находится на цифре 7, а минутная на цифре 12. Угол между соседними цифрами на часах равен 30°.

Угол между часовой стрелкой и минутной стрелкой в 7:00 равен:

$$30^\circ \cdot 5 = 150^\circ$$

За 56 минут часовая стрелка пройдет часть пути от 7 до 8. Определим, какую часть пути она пройдет:

$$\frac{56}{60} = \frac{14}{15}$$

Значит, часовая стрелка пройдет 14/15 от угла между цифрами 7 и 8, который равен 30°:

$$\frac{14}{15} \cdot 30^\circ = 28^\circ$$

Определим угол между часовой и минутной стрелками в 7:56:

$$150^\circ + 28^\circ = 178^\circ$$

Ответ: 178°