6) [x-y=4, xy = 12;

Решим систему уравнений: $$\begin{cases}x-y = 4 \\ xy = 12\end{cases}$$ Выразим x через y из первого уравнения: x = y + 4. Подставим это выражение во второе уравнение: $$(y+4)y = 12$$ $$y^2 + 4y = 12$$ $$y^2 + 4y - 12 = 0$$ Решим квадратное уравнение относительно y. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64. $$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ Теперь найдем соответствующие значения для x: Если y = 2, то x = y + 4 = 2 + 4 = 6. Если y = -6, то x = y + 4 = -6 + 4 = -2.

Таким образом, система имеет два решения: (6, 2) и (-2, -6).

Проверим первое решение (6, 2): $$6 - 2 = 4$$ $$6 \times 2 = 12$$ Первое решение верно.

Проверим второе решение (-2, -6): $$-2 - (-6) = -2 + 6 = 4$$ $$(-2) \times (-6) = 12$$ Второе решение тоже верно.

Ответ: (6, 2); (-2, -6)