шите систему уравнений: x²+y² = 9, x-y=3;

Решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x^2+y^2 = 9 \\ x-y=3 \end{cases} $$ Выразим x через y из второго уравнения: x = y + 3. Подставим это выражение в первое уравнение: $$(y+3)^2 + y^2 = 9$$ $$y^2 + 6y + 9 + y^2 = 9$$ $$2y^2 + 6y = 0$$ $$2y(y+3) = 0$$ Отсюда два возможных значения для y: y = 0 или y = -3.

Теперь найдем соответствующие значения для x: Если y = 0, то x = y + 3 = 0 + 3 = 3. Если y = -3, то x = y + 3 = -3 + 3 = 0.

Таким образом, система имеет два решения: (3, 0) и (0, -3).

Проверим первое решение (3, 0): $$3^2 + 0^2 = 9 + 0 = 9$$ $$3 - 0 = 3$$ Первое решение верно.

Проверим второе решение (0, -3): $$0^2 + (-3)^2 = 0 + 9 = 9$$ $$0 - (-3) = 3$$ Второе решение тоже верно.

Ответ: (3, 0); (0, -3)