20. \(\frac{21^5 \cdot 3^{-7}}{63^{-2} \cdot 7^8}\)

Разложим числа 21 и 63 на простые множители.

$$21 = 3 \cdot 7$$

$$63 = 3^2 \cdot 7$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{(3 \cdot 7)^5 \cdot 3^{-7}}{(3^2 \cdot 7)^{-2} \cdot 7^8} = \frac{3^5 \cdot 7^5 \cdot 3^{-7}}{3^{-4} \cdot 7^{-2} \cdot 7^8}$$

Соберем степени с одинаковым основанием:

$$\frac{3^5 \cdot 3^{-7}}{3^{-4}} \cdot \frac{7^5}{7^{-2} \cdot 7^8} = \frac{3^{5-7}}{3^{-4}} \cdot \frac{7^5}{7^{6}} = \frac{3^{-2}}{3^{-4}} \cdot \frac{1}{7} = 3^{-2-(-4)} \cdot \frac{1}{7} = 3^2 \cdot \frac{1}{7} = 9 \cdot \frac{1}{7} = \frac{9}{7}$$

Ответ: $$\frac{9}{7}$$