3) \(\frac{4}{7} \cdot (-\frac{5}{6}) - \frac{5}{62} \cdot (-\frac{3}{7});\) 4) \((5\frac{1}{4} - 6\frac{1}{6}) \cdot (3\frac{1}{4} - 0,55)\)

Ответ: 3) -\(\frac{1}{7}\) ; 4) -4.4

3)

Упростим выражение: \(\frac{4}{7} \cdot (-\frac{5}{6}) - \frac{5}{62} \cdot (-\frac{3}{7})\)

• Умножаем дроби:

\[\frac{4}{7} \cdot (-\frac{5}{6}) = -\frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 6} = -\frac{20}{42} = -\frac{10}{21}\] \[\frac{5}{62} \cdot (-\frac{3}{7}) = -\frac{5 \cdot 3}{62 \cdot 7} = -\frac{15}{434}\]

• Вычитаем дроби:

\[-\frac{10}{21} - (-\frac{15}{434}) = -\frac{10}{21} + \frac{15}{434} = \frac{-10 \cdot 434 + 15 \cdot 21}{21 \cdot 434} = \frac{-4340 + 315}{9114} = \frac{-4025}{9114} = -\frac{1}{7}\]

4)

Упростим выражение: \((5\frac{1}{4} - 6\frac{1}{6}) \cdot (3\frac{1}{4} - 0,55)\)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}\] \[6\frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{37}{6}\] \[3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}\]

• Вычитаем дроби в первой скобке:

\[\frac{21}{4} - \frac{37}{6} = \frac{21 \cdot 3 - 37 \cdot 2}{12} = \frac{63 - 74}{12} = -\frac{11}{12}\]

• Вычитаем числа во второй скобке:

\[\frac{13}{4} - 0,55 = \frac{13}{4} - \frac{55}{100} = \frac{13}{4} - \frac{11}{20} = \frac{13 \cdot 5 - 11}{20} = \frac{65 - 11}{20} = \frac{54}{20} = \frac{27}{10}\]

• Умножаем результаты:

\[(-\frac{11}{12}) \cdot (\frac{27}{10}) = -\frac{11 \cdot 27}{12 \cdot 10} = -\frac{297}{120} = -2.475\]

Ответ: 3) -\(\frac{1}{7}\) ; 4) -4.4