4.111. 1) \(\frac{4}{7}: 0,4+0,3 \cdot \frac{5}{6}\);

1) Вычислим \(\frac{4}{7}: 0,4\)

Переведем десятичную дробь 0,4 в обыкновенную:

$$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$

Выполним деление:

$$\frac{4}{7}: \frac{2}{5} = \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 2} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7}$$

2) Вычислим \(0,3 \cdot \frac{5}{6}\)

Переведем десятичную дробь 0,3 в обыкновенную:

$$0,3 = \frac{3}{10}$$

Выполним умножение:

$$\frac{3}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 6} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$$

3) Вычислим сумму:

$$\frac{10}{7} + \frac{1}{4} = \frac{10 \cdot 4 + 1 \cdot 7}{7 \cdot 4} = \frac{40 + 7}{28} = \frac{47}{28} = 1\frac{19}{28}$$

Ответ: \(1\frac{19}{28}\)