14) \(\frac{a^{14} \cdot (b^2)^6}{(a \cdot b)^{12}}\) при a = 7, b = 8

14) Упростим выражение, используя свойства степеней:

\(\frac{a^{14} \cdot (b^2)^6}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{2 \cdot 6}}{a^{12} \cdot b^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} = a^{14-12} = a^2\)

Подставим значения \(a = 7\) и \(b = 8\) в упрощенное выражение:

\(a^2 = 7^2 = 49\)

Ответ: 49