1) \(\frac{x^2 - 1}{x + 1} = 0\)

Для решения данного уравнения, необходимо разложить числитель на множители, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

1. Разложим числитель: $$x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$$.
2. Запишем уравнение с разложенным числителем: $$\frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = 0$$.
3. Сократим дробь на \(x + 1\), при условии, что \(x
   eq -1\): $$x - 1 = 0$$.
4. Решим полученное уравнение: $$x = 1$$.
5. Проверим, удовлетворяет ли найденное значение условию \(x
   eq -1\). В данном случае, \(x = 1\) удовлетворяет этому условию.

Ответ: \(x = 1\)