5) \(\frac{x^2-6x+9}{x^2-9}\) ;

5) Дано выражение: \(\frac{x^2-6x+9}{x^2-9}\)

Необходимо упростить данное выражение.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: \(x^2-6x+9 = (x-3)^2\) (квадрат разности).

Знаменатель: \(x^2-9 = (x-3)(x+3)\) (разность квадратов).

Тогда выражение можно переписать как:

\(\frac{(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}\)

Сокращаем дробь на \((x-3)\), при условии, что \(x
eq 3\).

Получаем: \(\frac{x-3}{x+3}\), при \(x
eq 3\) и \(x
eq -3\).

Ответ: \(\frac{x-3}{x+3}\)