6) \(2\sqrt{3} - 4\sqrt{48} + 3\sqrt{12}\)

6) Вычислим выражение: \(2\sqrt{3} - 4\sqrt{48} + 3\sqrt{12}\)

Упростим корни:

$$ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} $$ $$ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} $$

Тогда выражение примет вид:

$$ 2\sqrt{3} - 4(4\sqrt{3}) + 3(2\sqrt{3}) = 2\sqrt{3} - 16\sqrt{3} + 6\sqrt{3} = (2 - 16 + 6)\sqrt{3} = -8\sqrt{3} $$

Ответ: \(-8\sqrt{3}\)