5) \(\triangle SNQ = \triangle S_1N_1Q_1\)

Так как треугольники \(SNQ\) и \(S_1N_1Q_1\) равны, то соответствующие углы и стороны у них равны.

Угол \(N_1\) равен углу \(N\), то есть \(x = 55^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). В треугольнике \(SNQ\) известны два угла: \(\angle S = 42^\circ\) и \(\angle N = 55^\circ\). Значит, угол \(Q = 180^\circ - 42^\circ - 55^\circ = 83^\circ\). Так как треугольники равны, то \(y = \angle Q_1 = \angle Q = 83^\circ\).

Ответ: \(x = 55^\circ, y = 83^\circ\)