Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2) $$\frac{(3.25-\frac{3}{4})\cdot 6.25}{(2-0.75):\frac{4}{5}}+\frac{(5.5-3\frac{3}{4}):5}{(2-0.8)\cdot \frac{3}{4}}$$
Ответ:
- Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа в неправильные дроби:
$$3.25 = 3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$$, $$0.75 = \frac{3}{4}$$, $$6.25 = 6\frac{1}{4} = \frac{25}{4}$$, $$5.5 = 5\frac{1}{2} = \frac{11}{2}$$, $$3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$, $$0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$ - Подставим полученные значения в выражение:
$$\frac{(\frac{13}{4} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{25}{4}}{(2 - \frac{3}{4}) : \frac{4}{5}} + \frac{(\frac{11}{2} - \frac{15}{4}) : 5}{(2 - \frac{4}{5}) \cdot \frac{3}{4}}$$ - Выполним действия в скобках в числителе первой дроби и в числителе второй дроби:
$$\frac{13}{4} - \frac{3}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$$, $$\frac{11}{2} - \frac{15}{4} = \frac{22}{4} - \frac{15}{4} = \frac{7}{4}$$ - Выполним действия в скобках в знаменателе первой дроби и в знаменателе второй дроби:
$$2 - \frac{3}{4} = \frac{8}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$$, $$2 - \frac{4}{5} = \frac{10}{5} - \frac{4}{5} = \frac{6}{5}$$ - Подставим полученные значения в выражение:
$$\frac{\frac{5}{2} \cdot \frac{25}{4}}{\frac{5}{4} : \frac{4}{5}} + \frac{\frac{7}{4} : 5}{\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{4}}$$ - Выполним умножение в числителе первой дроби и деление в числителе второй дроби:
$$\frac{5}{2} \cdot \frac{25}{4} = \frac{125}{8}$$, $$\frac{7}{4} : 5 = \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{20}$$ - Выполним деление в знаменателе первой дроби и умножение в знаменателе второй дроби:
$$\frac{5}{4} : \frac{4}{5} = \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{25}{16}$$, $$\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}$$ - Подставим полученные значения в выражение:
$$\frac{\frac{125}{8}}{\frac{25}{16}} + \frac{\frac{7}{20}}{\frac{9}{10}}$$ - Выполним деление дробей:
$$\frac{125}{8} : \frac{25}{16} = \frac{125}{8} \cdot \frac{16}{25} = \frac{5 \cdot 2}{1} = 10$$, $$\frac{7}{20} : \frac{9}{10} = \frac{7}{20} \cdot \frac{10}{9} = \frac{7}{2 \cdot 9} = \frac{7}{18}$$ - Сложим полученные значения:
$$10 + \frac{7}{18} = \frac{180}{18} + \frac{7}{18} = \frac{187}{18} = 10\frac{7}{18}$$
Похожие
