9) $$1\frac{1}{2}:2\frac{1}{3}=\frac{x}{2}:6\frac{2}{3}$$;

9) Решим пропорцию:

$$1\frac{1}{2}:2\frac{1}{3}=\frac{x}{2}:6\frac{2}{3}$$;

$$\frac{3}{2}:\frac{7}{3}=\frac{x}{2}:\frac{20}{3}$$;

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{x}{2}}{\frac{20}{3}}$$;

$$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{7}=\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{20}$$;

$$\frac{9}{14}=\frac{3x}{40}$$;

$$3x = \frac{9 \cdot 40}{14}$$;

$$3x = \frac{9 \cdot 20}{7}$$;

$$x = \frac{3 \cdot 20}{7}$$;

$$x = \frac{60}{7} = 8\frac{4}{7}$$;

Ответ: $$x = 8\frac{4}{7}$$