359. 1) $$\frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{11}}{8\sqrt{3}-7\sqrt{11}}$$;

Для решения данного примера необходимо избавиться от иррациональности в знаменателе. $$\frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{11}}{8\sqrt{3}-7\sqrt{11}} = \frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{11}}{8\sqrt{3}-7\sqrt{11}} \cdot \frac{8\sqrt{3}+7\sqrt{11}}{8\sqrt{3}+7\sqrt{11}} = \frac{(7\sqrt{3}-5\sqrt{11})(8\sqrt{3}+7\sqrt{11})}{(8\sqrt{3})^2-(7\sqrt{11})^2} = \frac{7\sqrt{3}\cdot 8\sqrt{3} + 7\sqrt{3}\cdot 7\sqrt{11} - 5\sqrt{11}\cdot 8\sqrt{3} - 5\sqrt{11}\cdot 7\sqrt{11}}{64\cdot 3 - 49\cdot 11} = \frac{168 + 49\sqrt{33} - 40\sqrt{33} - 385}{192-539} = \frac{-217 + 9\sqrt{33}}{-347} = \frac{217 - 9\sqrt{33}}{347}$$ Ответ: $$\frac{217 - 9\sqrt{33}}{347}$$